引っ張り応力と圧縮応力とは？材料力学の基本について解説

この記事では引っ張り応力と圧縮応力が何かについて解説します。

材料力学における基本的な内容です。

引っ張り応力とは

引っ張り応力とは材料を引っ張る荷重をかけた時に材料内部に発生する応力のことです。

下の図のように互いに逆向きで、同じ作用線上にある荷重$F$を材料の両端にかけた時、運動量保存則を考えると材料内部には大きさが同じで逆向きの力が発生していなければなりません。

（補足）
運動量保存則は「物体の運動量の時間変化率は合力に等しい」というものです。
逆に言うと「運動量が変化していないならば合力はゼロ=力は釣り合っている」ことになります。

なお、運動量=物体の質量×速度になります。

この抵抗力を単位面積当たりで考えた値のことを引っ張り応力といいます。
（ここでは$\sigma=F/A$と置きます。$A$は材料の断面積です。）

（補足）
上の絵では簡略化して応力は断面に関して一様に分布しているとしました。
実際には一様には分布しません。

圧縮応力とは、上の引っ張り応力の話で荷重が材料を圧縮する向きの場合の応力になります。

材料に荷重をかけると変形します。
変形量を$\Delta l$とし、変形前の材料の長さを$l$とします。

ひずみ$\epsilon$とは変形前の長さ当たりの変形量です：

$$\epsilon=\frac{\Delta l}{l}$$

フックの法則とは材料が弾性変形している際に成り立つ応力とひずみの関係式で、応力はひずみに比例するというものです：

$$\sigma=E\epsilon$$

引っ張り荷重もしくは圧縮荷重の場合、比例定数$E$のことを縦弾性係数（ヤング率）といいます。
縦弾性係数は材料によって異なります。

（補足）
弾性変形とは荷重を取り除くと変形が無くなるような変形のことを言います。
荷重が小さければ材料は弾性変形をします。

応力ひずみ線図とは応力とひずみの値をグラフにしたものです。
（下のグラフは概念的に描いたもので、具体的な材料の応力ひずみ線図を表しているわけではありません）

比例限度：フックの法則が成り立つ限界のことです。比例限度まではグラフは直線です。

弾性限度：弾性変形する限界のことです。ここまでなら荷重を取り除くと変形が無くなります。

降伏点：材料が塑性変形し始める点のことです。塑性変形とは荷重を取り除いても変形が残ってしまう変形のことです。

（補足）
上のグラフでは降伏点が存在しますが、ステンレスやアルミは明確な降伏点を持ちません。
降伏点の代わりに0.2%のひずみが生じる点を降伏点とみなすことがあります。